题目内容

有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.
(2)“若a>b,则a2>b2”的逆否命题.
(3)“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题.
其中真命题的个数为　　　　.
1
命题(1)为“若x,y互为相反数,则x+y=0”是真命题.因为命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,故命题(2)是假命题.命题(3)为“若x>-3,则x2+x-6≤0”,因为x2+x-6≤0-3≤x≤2,故命题(3)是假命题,综上知真命题只有1个.
练习册系列答案
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已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。
命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)
A．0B．1C．2D．3
对于命题p:?x∈[0,+∞),(log32)x≤1,(　　)
A．是假命题,p:?x0∈[0,+∞),>1
B．是假命题,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1
C．是真命题,p:?x0∈[0,+∞), >1
D．是真命题,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1
有下列四个命题：
①“若 , 则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若 ,则有实根”的逆否命题；
④“存在，使成立”的否定．
其中真命题为（    ）
A．①②B．②③C．①③D．③④
给出下列说法:
①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;
②命题p:?x∈R,使sinx>1,则p:?x∈R,sinx≤1;
③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:?x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.
其中正确的个数是(　　)
A．4B．3C．2D．1
命题“若，则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（   ）
A．0B．1 C．2D．3
下列命题为真命题的是（   ）
A．若为真命题，则为真命题
B．“”是“”的充分不必要条件
C．命题“若，则”的否命题为“若，则”
D．若命题：，使，则：，使
已知命题，命题，则( 　  )
A．命题是假命题B．命题是真命题
C．命题是真命题D．命题是假命题

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