题目内容

命题“?x∈R，ex=x-1”的否定是
?x∈R，ex≠x-1
?x∈R，ex≠x-1
．
分析：由题意，命题“?x∈R，ex=x-1”，其否定是一个全称命题，按书写规则写出答案即可
解答：解：命题“?x∈R，ex=x-1”是一个特称命题，其否定是一个全称命题
所以命题“?x∈R，ex=x-1”的否定为“?x∈R，ex≠x-1”
故答案为：?x∈R，ex≠x-1．
点评：本题考查特称命题的否定，解题的关键是熟练掌握特称命题的否定的书写规则，依据规律得到答案，要注意理解含有量词的命题的书写规则，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题．
练习册系列答案
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7、命题“?x∈R，ex＞x”的否定是（　　）
下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若记
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线
?
y
=bx+a必过点(
.
X
，
.
Y
)
④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
其中真命题的序号为
 
（写出所有正确的命题）
2、命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（　　）
命题“?x∈R，ex＞x2”的否定是（　　）
A、不存在x∈R，使ex＞x2B、?x∈R，使ex＜x2C、?x∈R，使ex≤x2D、?x∈R，使ex≤x2
命题“?x∈R，ex＞cosx+x”的否定是（　　）
A、?x0∈R，ex0＜cosx0+x0 ex0B、?x∈R，ex＜cosx+xC、?x∈R，ex≤cosx+xD、?x0∈R，ex0≤cosx0+x0

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