题目内容

函数y=
12+x-x2
lg 2x-2
的定义域为（　　）
A、[-3，4]
B、（1，4]
C、（1，
3
2
）∪（
3
2
，4]
D、（-3，
3
2
）∪（
3
2
，4]
分析：根据条件可得
12+x-x2≥0
2x-2＞0
2x-2≠1
解不等式可得结果．
解答：解：由已知可得
12+x-x2≥0
2x-2＞0
2x-2≠1
解不等式可得{x|1＜x＜4且x≠
3
2
}
故选C
点评：求函数的定义域，实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式（或不等式組）然后求出它们的解集，其准则是：①分式中，分母不为0②偶次方根中，被开方数为非负数③对于y=x0，要求x≠0④对数式，真数大于0，底数大于0且不等1⑤由实际问题确定的函数，定义域要受实际问题的约束⑥抽象函数的定义域要看清内外层之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a、b为实数．
（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1））处切线的斜率为12，求a的值；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．
函数y=(
1
2
)x(x＞0)的值域是（　　）
在四个函数y=(
1
2
)x+1，y=2x+1，y=2x-1，y=lgx中同时满足：①对任意的x，y∈R，f（x+y）=2f（x）•f（y）和 ②f(0)=
1
2
．
的函数为
y=2x-1
y=2x-1
（写出一个函数即可）
函数y=(
1
2
)x|x|-2x-k的零点有三个，则实数k的取值范围是（　　）
给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
(m∈Z)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上有函数f（x）=|x-{x}|（x∈R）．对于函数f（x）给出如下判断．
①函数y=f（x）是偶函数；②函数f（x）是周期函数；③函数y=f（x）在区间(-
1
2
，
1
2
]上单调递增；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
1
2
(k∈Z)对称；⑤函数y=f（x）的图象关于直线x=k（k∈Z）对称．
以上判断中正确的结论有
①②④⑤
①②④⑤
．（写出所有正确结论的序号）

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