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函数是     ★    （填“奇”或“偶”）函数；

偶；

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已知函数f（x）=
1，(x＞0)
0   (x=0)
-1  (x＜0)
下列叙述：
①f（x）是奇函数；
②y=xf（x）为奇函数；
③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；
④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．
其中正确的是
 
．（填序号）
若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则下列结论：
①f（x）的图象关于点(
1
2
，0)对称；
②f（x）的图象关于直线x=
1
2
对称；
③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；
④f（x）在区间（-1，1）上是单调函数．
其中正确结论的序号是
 
．（填上你认为所有正确结论的序号）
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是
③⑤
③⑤
．（填上所有正确命题的序号）
已知定义域为R的函数y=f（x）对任意x∈R都满足条件f（x）+f（4-x）=0与f（x+2）-f（x-2）=0，则对函数y=f（x），
下列结论中必定正确的是
①③
①③
．（填上所有正确结论的序号）
①y=f（x）是奇函数；                ②y=f（x）是偶函数；
③y=f（x）是周期函数；              ④y=f（x）的图象是轴对称的．

（08年内江市一模） 设函数是定义在上的奇函数，且满足对一切都成立，又当时，，则下列四个命题：①函数是以4为周期的周期函数；②当时，；③函数图像的一条对称轴的方程为；④当时，；

其中正确的命题为_____________（填序号即可）.

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