Question

在(x2-

1

2x

)9的展开式中，求：
（1）第6项；   
（2）第3项的系数；  
（3）常数项．

Answer 1

（1）由二项式定理，第6项为
T6=

C

59

(x2)4(-

1

2x

)5=-

63

16

x3，即第6项为-

63

16

x3
（2）由二项式定理，第3项为 
T3=

C

29

(x2)7(-

1

2x

)2=9x12，故第3项的系数为9
（3）展开式的通项 Tr+1=(-

1

2

)r

C

r9

x18-3r
令18-3r=0  得r=6，所以第7项为常数项
∴T7=(-

1

2

)6

C

69

=

21

16

即常数项为

21

16

．