Question

如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若C(

2

3

，

4

5

)是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（　　）

A．(- 12 5 ，- 3 10 )

B．(- 10 3 ，- 5 12 )

C．( 3 10 ， 12 5 )

D．(- 12 5 ， 3 10 )

Answer 1

由可行域可知，直线AC的斜率=

4 5

- 1 3

=-

12

5

，
直线BC的斜率=

4 5 -1

2 3

=-

3

10

，
当直线z=ax-y的斜率介于AC与BC之间时，C(

2

3

，

4

5

)是该目标函数z=ax-y的最优解，
所以a∈(-

12

5

，-

3

10

)，
故选A．