Question

如图所示，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）若是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=ax-y表示直线在y轴上的截距的相反数，a表示直线的斜率，只需求出a的取值范围时，可行域直线在y轴上的截距最优解即可．
解答：解：由可行域可知，直线AC的斜率=，
直线BC的斜率=，
当直线z=ax-y的斜率介于AC与BC之间时，是该目标函数z=ax-y的最优解，
所以a∈，
故选A．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题．