Question

化简
（1）

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32；
（2）

5

6

3	a

•b-2(

a

•b)-1÷(4-1a

2

3

b-3)

1

2

×

ab

．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算性质，把

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32等价转化为lg5+lg2+

1

2

-2，由此能求出结果．
（2）利用有理数指数幂的性质，把

5

6

3	a

•b-2(

a

•b)-1÷(4-1a

2

3

b-3)

1

2

×

ab

等价转化为

5

6

×4×a

1

3

-

1

2

-

1

3

+

1

2

×b-2-1+

3

2

+

1

2

，由此能求出结果．

解答：解：（1）

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32
=lg5+lg2+

1

2

-2
=-

1

2

．
（2）

5

6

3	a

•b-2(

a

•b)-1÷(4-1a

2

3

b-3)

1

2

×

ab

=

5

6

×4×a

1

3

-

1

2

-

1

3

+

1

2

×b-2-1+

3

2

+

1

2

=

10

3b

．

点评：本题考查对数的运算性质和有理数指数幂的性质的运用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．