题目内容

如图，在△ABC中， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则实数λ的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由同一点出发的三个向量其中一个可用另外两个线性表示，若它们的终点共线，则它们的系数和为1，如 $\text{[math]}$ ，且B、P、N共线，则有λ+μ=1成立，用该结论可解．
解答：由 $\text{[math]}$ 可得点M为BC的中点，故 $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，代入上式可得， $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由于点B、P、N共线，故 $\text{[math]}$ ，解得λ= $\text{[math]}$ ，
故选D
点评：本题考查向量的基本运算，表示出 $\text{[math]}$ ，必有 $\text{[math]}$ 是解决问题的关键，属基础题．

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