Question

已知a、b、c∈R,下列命题正确的是(    )

A.a＞bac²＞bc²                                             B.a＞b,a²+b²≠0a^-1＜b^-1 

C.a³＞b³,ab＞0a^-1＜b^-1                                D.a²＞b²,ab＞0a^-1＜b^-1

Answer 1

解析：当c=0时,命题A不成立.

当b=0时,命题B不成立.

当a＜0,b＜0时,命题D不成立.

由a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)＞0,

∵ab＞0,∴a²+ab+b²＞0.

∴a＞b.又有ab＞0,可得a^-1＜b^-1.

∴应选C.

答案:C