题目内容

判断：若a＞b＞0＞c＞d，则ad＜bc (     )

 

答案：T
提示：

显然ad＜0，bc＜0.由d＜c＜0知：｜d｜＞｜c｜＞0，又a＞b＞0，

∴｜ad｜＞｜bc｜，即－ad＞－bc，从而ad＜bc.

 


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定义平面向量之间的一种运算“?”如下，对任意的
a
=（m，n），
b
=（p，q），令
a
?
b
=mq-np，给出下面五个判断：
①若
a
与
b
共线，则
a
?
b
=0；
②若
a
与
b
垂直，则
a
?
b
=0；
③
a
?
b
=
b
?
a
；
④对任意的λ∈R，有(λ
a
)?
b
=λ(
a
?
b
)；
⑤（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2|
b
|2
其中正确的有
①④⑤
①④⑤
（请把正确的序号都写出）．
判断命题“若a＞b＞c且a+b+c=0，则
b2-ac
a
＜
3
”是真命题还是假命题，并证明你的结论．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．

判断：若a＞b＞0＞c＞d，则ad＜bc (     )

 

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