题目内容
在△ABC中，a=80，b=80
，A=30°，则此三角形解的情况是（ ）
| 2 |
分析：根据正弦定理
=
的式子，结合题中数据算出sinB=
，再根据角B的范围得B=45°或135°．所以此三角形有两解．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| ||
| 2 |
解答：解：∵△ABC中，a=80，b=80
，A=30°，
∴由正弦定理
=
，
得sinB=
=
=
，
∵A=30°，可得0°＜B＜150°，
∴B=45°或135°．即此三角形有两解．
故选：C
| 2 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
得sinB=
| bsinA |
| a |
80
| ||
| 80 |
| ||
| 2 |
∵A=30°，可得0°＜B＜150°，
∴B=45°或135°．即此三角形有两解．
故选：C
点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，判断三角形解的个数．着重考查了正弦定理、三角形内角和定理和特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（ ）
A、4
| ||
B、4
| ||
C、4
| ||
D、
|
