Question

在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）

• A、4

  2

• B、4

  3

• C、4

  6

• D、

  32

  3

Answer 1

分析：由B和C的度数，利用三角形的内角和定理求出A的度数，然后由a，sinA，sinB的值，利用正弦定理即可求出b的值．

解答：解：由内角和定理得：A=180°-60°-75°=45°，
根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，又a=8，sinA=

2

2

，sinB=

3

2

，
则b=

asinB

sinA

=

8× 3 2

2 2

=4

6

．
故选C

点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意内角和定理这个隐含条件．