题目内容
设椭圆C1：
(a>b>0)与双曲线C2：
在第一象限只有一个公共点P，
(1)试用b表示P点的坐标；
(2)设F1、F2是椭圆C1的两个焦点，求
面积S的最大值及此时b的取值；
(3)在双曲线C2上是否存在点Q，使
？若不存在，说明理由；若存在，求出b的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)将 (2)在 所以 当且仅当 (3)设点Q 所以 又因为
因而，当 |
(b<2)；当
时，
；当
时，存在点Q使
代入椭圆方程并化简得：
，由
，得a=2，从而求出
，所以
中，
，高为
，
，
，即
时，
满足
，则有
，即
，
，消去
得
，所以
(也可用
)
，解得
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天天向上一本好卷系列答案
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=1（a＞b＞0），曲线C2的方程为y=
，且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=1(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.
=1(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.