函数y=1-3x的值域是[-8.$\frac{2}{3}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．函数y=1-3^x（x∈[-1，2]）的值域是[-8，$\frac{2}{3}$]．

分析由题意可得出函数f（x）的单调性，由单调性即可求值域．

解答解：函数f（x）=1-3^x在[-1，2]上是减函数，
∴f（2）≤f（x）≤f（-1），即-8≤f（x）≤$\frac{2}{3}$，
∴函数的值域是[-8，$\frac{2}{3}$]．
故答案为：[-8，$\frac{2}{3}$]．

点评本题考查指数函数的单调性，属于函数函数性质应用题，较容易．

练习册系列答案

优翼专项小学升学总复习系统强化训练系列答案

X	1	2	3	4	5
F（x）	5	4	3	1	2

14．若数列a_n=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，则a₅-a₄=（　　）

11．设曲线$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{4{n}^{2}}}$+$\sqrt{{y}^{2}}$=1（n∈N^*）所围成的平面区域D_n，记D_n内（含区域边界）的整点（整点即纵、横坐标均为整数的点）个数为a_n，数列{aⁿ}的前n项和为S_n．
（1）若a∈N^*，且$\frac{{S}_{n}}{2n+5}$+$\frac{32}{{a}_{n}+1}$≥a恒成立，求a的最大值；
（2）在（1）a取最大值的条件下，当b_n=$\frac{（a-2）^{n}•{S}_{n}}{（2n+5）}$时，求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．若方程（$\frac{1}{2}$）^x-2x+3=0的解为x=a，则（a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$与（a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$的大小关系是（a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

8．设x、y∈R，则命题“x²+y²＞1”是命题“|x|+|y|＞1”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

15．已知a是方程xlgx=3的解，b是方程x•10^x=3的解，则a•b=（　　）

3．已知△ABC的三边分别为a，b，c且a=2，∠A=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的周长为2$\sqrt{2}$π．

4．不等式|x+2|+|x-3|≥m²-4m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

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