Question

以知椭圆的两个焦点分别为F₁(－c，0)和F₂(c，0)(c＞0)，过点的直线与椭圆相交与A，B两点，且F₁A∥F₂B，|F₁A|＝2|F₂B|．

(1)求椭圆的离心率；

(2)求直线AB的斜率；

(3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F₂B上有一点H(m，n)(m≠0)在△AF₁C的外接圆上，求的值

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、圆的方程等基础知识，考查用代数法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想，考查运算能力和推理能力．