题目内容
((本小题10分)
已知椭圆
的两个焦点为
、
,点
在椭圆G上,且
,且
,斜率为1的直线
与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(1)求椭圆G的方程;
(2)求
的面积.
【答案】
(1)由已知得
,
,又
,所以椭圆G的方程为![]()
(2)设直线l的方程为
由
得,
设A、B的坐标分别为
AB中点为E
,则![]()
,因为AB是等腰△PAB的底边,所以PE⊥AB.所以PE的斜率
解得m=2。此时方程①为
解得
所以
所以|AB|=
.此时,点P(—3,2)到直线AB:
的距离
所以△PAB的面积S=![]()
【解析】略
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