题目内容
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆相交于两点A，B。
（1）求椭圆的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围。
（a＞b＞0）的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆相交于两点A，B。（1）求椭圆的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围。解：（1）由已知
所以
所以
所以
又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
所以
所以
。
（2）
设
与椭圆联立得
整理得
得
由点P在椭圆上得
又由
即
所以
所以
整理得：
，
所以
所以
由
得
所以
所以
或
。
所以
所以
所以
又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
所以
所以
。（2）
设
与椭圆联立得整理得
得
由点P在椭圆上得
又由
即
所以
所以
整理得：
，所以
所以
由
得所以
所以
或。
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（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），离心率为
．
（O为坐标原点），求△AOB的面积；
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点
．
，求点Q的轨迹方程．
（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N.
时，求k的值.
+
=1(a＞b＞0)，直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(
，0)求实数k的取值范围。
（a>b>0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，若
。则
（ ） 
（D）