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已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-2，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y 轴交于点M、N.  ∠MAN是否为定值？若为定值，求出∠MAN的弧度数；若不为定值，说明理由.

【解】设圆D的方程为那么

因为圆D与圆C外切, 所以

又直线的斜率分别为 

  为定值

练习册系列答案
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已知圆C：
x=4+cosα
y=3+sinα
（α为参数），直线l：x-2y+3=0，则圆心C到直线l的距离为
 
．
已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点(2 ，
3
-1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角；
（3）求过原点且被圆C截得的弦长最短时的直线l′的方程．
已知圆C：(x+
3
)2+y2=16，点A(
3
，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，若直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明△NPF为钝角三角形．
已知圆C：
x=4+cosα
y=3+sinα
（α为参数），直线l：x-2y+3=0，则圆心C到直线l的距离为 ______．

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