题目内容
(本题满分14分)
等比数列
中,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
分别是等差数列
的第3项和第5项,求数列
的通项公式及前n项和
.
【答案】
(1)![]()
;(2)
.
【解析】第一问利用设数列
的公比为
, ∴
∴
=2, ∴
![]()
![]()
第二问由(1)得
,
∴ ![]()
设
的公差为d, ∴ ![]()
∴
∴
得到和式。
解:设数列
的公比为
, ∴
·……………………3分
∴
=2,
∴ ![]()
……………………7分
(2)由(1)得
, ∴ ![]()
设
的公差为d,
∴
…………………10分
∴ ![]()
∴
…………………12分
∴
×12=
……………14分
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