题目内容

已知数列{},其中=1,(n≥2,且n∈N).

(Ⅰ)求数列{}的通项公式;

(Ⅱ)求函数f(n)=(n∈N)的最小值及相应的n的值;

(Ⅲ)设数列{}的前n项和为f(n),求数列{}的通项公式.

答案:
解析:

解:(Ⅰ)∵(n≥2,且n∈N),

  ∴

  ∴

  

  ∵=1,

  ∴

(Ⅱ)∵f(n)=

  ∵n∈N,

  ∴当n=2或3时,f(n)有最小值是-3.

(Ⅲ)数列{}的前n项和为f(n)=(-5n)(n∈N),

  ∵=f(1)=-2

  当n≥2时,=f(n)-f(n-1)==n-3.

  ∵n=1时,1-3=-2=

  ∴数列{}的通项公式=n-3(n∈N).


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