题目内容

不等式|x-2|+|2x+5|＜6的解集为______．
由不等式|x-2|+|2x+5|＜6可得①
x＜-
5
2
2-x-2x-5＜6
，或 ②
-
5
2
≤x＜2
2-x+2x+5＜6
，或③
x≥2
x-2+2x+5＜6
．
解①求得-3＜x＜-
5
2
，解②求得-
5
2
≤x＜-1，解③求得 x∈∅．
把①、②、③的解集取并集，可得原不等式的解集为 {x|-3＜x＜-1}，
故答案为 {x|-3＜x＜-1}．
练习册系列答案
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若不等式|x-2|+|x+3|＞a，对于x∈R均成立，那么实数a的取值范围是（　　）
已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）当a=2时，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集为空集，求实数a的取值范围．
不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．
（2013•和平区二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在实数解，则实数a的取值范围是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．
（2013•肇庆一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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