题目内容
正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为 ．
【答案】分析：根据题意可知点P的轨迹为三角形EFG，其中G、F为中点，根据中位线定理求出EF、GE、GF，从而求出轨迹的周长．
解答：
解：由题意知：点P的轨迹为如图所示的三角形EFG，其中G、F为中点，
∴EF=
BD=
，
GE=GF=
SB=
，
∴轨迹的周长为
+
．
答案：
+
点评：本题主要考查了轨迹问题，以及点到面的距离等有关知识，同时考查了空间想象能力，计算推理能力，属于中档题．
解答：
解：由题意知：点P的轨迹为如图所示的三角形EFG，其中G、F为中点，∴EF=
BD=，GE=GF=
SB=，∴轨迹的周长为
+．答案：
+点评：本题主要考查了轨迹问题，以及点到面的距离等有关知识，同时考查了空间想象能力，计算推理能力，属于中档题．
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如图，正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
12、如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（ ）