题目内容
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则k=（ ）| A． | -16 | B． | -8 | C． | 8 | D． | 16 |
分析 根据平面向量数量积的坐标运算，进行解答即可．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，k），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4，2-k），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=3×4+2（2-k）=0，
解得k=8．
故选：C．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与数量积的运算问题，是基础题目．
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| A． | （-2，-1）∪（-1，0） | B． | （-$\frac{3}{2}$，-1）∪（-1，-$\frac{1}{2}$） | C． | （-$\frac{5}{4}$，-1）∪（-1，-$\frac{3}{4}$） | D． | （-$\frac{7}{4}$，-1）∪（-1，-$\frac{1}{4}$） |