Question

2．设集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R}，B={（x，y）|y=-x²+2x+$\frac{3}{4}$，x∈R}，求A∩B．

Answer 1

分析 集合A是方程y=x+1的解集，集合B是方程y=-x²+2x+$\frac{3}{4}$的解集，从而得到A∩B是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-{x}^{2}+2x+\frac{3}{4}}\end{array}\right.$的解集．

解答 解：∵集合A={（x，y）|y=x+1，x∈R}，B={（x，y）|y=-x²+2x+$\frac{3}{4}$，x∈R}，
∴A∩B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=-{x}^{2}+2x+\frac{3}{4}}\end{array}\right.$}={（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）}．

点评 本题考查集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方程组的性质的合理运用．