已知x2>.则实数x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知x²>，则实数x的取值范围是________．

{x|x<0或x>1}

解析　分别画出函数y＝x²与y＝的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1,1)，由图像可知不等式x²>的解集为{x|x<0或x>1}．

点评　本题根据幂函数的图像求解，不等式x²>的解集即为幂函数y＝x²的图像在幂函数y＝的图像上方部分的所有点的横坐标的集合．

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已知x²>x，则x的取值范围是________．

已知x>，函数f(x)＝x²，h(x)＝2elnx(e为自然常数)．

(1)求证：f(x)≥h(x)；

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，则称函数h(x)的图像为函数f(x)，g(x)的“边界”．已知函数g(x)＝－4x²＋px＋q(p，q∈R)，试判断“函数f(x)，g(x)以函数h(x)的图像为边界”和“函数f(x)，g(x)的图像有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

下列说法中，正确的序号是(　　)

①．命题“若am²<bm²，则a<b”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x²-2x-3=0” 是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件

试题分类