Question

已知函数的最大值不大于，又当时，，则a=    ．

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）为开口向下的抛物线，由最大值不大于列出不等式，又因为当时，，求出在这个区间f（x）的最小值为，即可解出a的值．
解答：解：因为f（x）=-x²+ax为开口向下的抛物线，当x=时，函数的最大值为，由函数的最大值不大于列出不等式为：
≤，解得-1≤a≤1；
因为当时，即在此区间f（x）的最小值为，
而即f（）=-=解得a=1，f（）=-=解得a=＞1舍去．所以a=1．
故答案为1
点评：考查学生理解函数恒成立的条件以及会求二次函数最值的能力．