题目内容
二维空间中,圆的—维测度(周长);二维测度(面积);三维空间中,球的二维测度(表面积),三维测度(体积),应用合情推理,若四维空间中,“超球”的三维测度,则其四维测度 .
如图,三棱的柱,中,平面,,点在线段上,且.
(1)求证:直线与平面不平行;
(2)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长;
(3)在(1)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),其中a∈R.
(1)讨论函数f(x)极值点的个数,并说明理由;
(2)若?x>0,f(x)≥0成立,求a的取值范围.
函数有极值的充要条件是 ( )
A. B. C. D.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异;”
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中 名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
参考数据:
(参考公式:,其中).
曲线 上一点处的切线交轴于点,是原点)是以为顶点的等腰三角形,则切线的倾斜角为( )
已知回归直线的斜率的估计值是,样本点的中心为,则回归直线的方程( )
A. B.
C. D.
下面使用类比推理正确的是( )
A.直线,若,则,类推出:向量,若,则
B.同一平面内,直线,若,则,类推出:空间中,直线,若,则
C.实数,若方程有实数根,则,类推出:复数,若方程有实数根,则
D.以点为圆心,为半径的圆的方程为,类推出:以点为球心,为半径的球的方程为
对二次函数为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是( )
A.是的零点 B.是的极值点
C.是的极值 D.点在曲线上