题目内容

对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（　　）

A．         B．         C．         D． 

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：依题意可得. 存在“和谐区间”所以f(x)在区间上是单调即x<0或x>0.由于f(x)在x<0上递增，在x>0上递增.在此仅考虑x>0的情况.依题意可得即.即函数存在两个大于零的实根.又因为.所以只需要.又因为.所以.故选B.理解和谐函数的含义是关键.由两个方程抽象出一个二次方程的根这个思想要理解.

考点：1.新定义问题.2.函数的单调性.3.二次方程根的两个根的问题的含义.

 

练习册系列答案
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（Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
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1
2
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1
2
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1
2
ax2-bx-lnx，a＞0，f'（1）=0．
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x1+x2
2
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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