题目内容

（2012•吉林二模）在等差数列{an}中，a9=
1
2
a12+6，则数列{an}的前11项和S11等于（　　）
分析：根据数列{an}为等差数列，a9=
1
2
a12+6，可求得a6，利用等差数列的性质即可求得数列{an}的前11项和S11．
解答：解：∵列{an}为等差数列，设其公差为d，
∵a9=
1
2
a12+6，
∴a1+8d=
1
2
（a1+11d）+6，
∴a1+5d=12，即a6=12．
∴数列{an}的前11项和S11=a1+a2+…+a11
=（a1+a11）+（a2+a10）+…+（a5+a7）+a6
=11a6
=132．
故选D．
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的通项公式，求得a6的值是关键，考查综合应用等差数列的性质解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•吉林二模）设函数f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数f(x)=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
（log2
3
2
，1）
（log2
3
2
，1）
．
（2012•吉林二模）设函数f（x）=
1-a2
x2+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2
3
b，sin2A-sin2B=
3
sinBsinC，则A=
π
6
π
6
．
（2012•吉林二模）执行程序框图，若输出的结果是
15
16
，则输入的a为（　　）

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