题目内容

（2012•吉林二模）执行程序框图，若输出的结果是
15
16
，则输入的a为（　　）
分析：由题意按照循环计算前几次结果，判断最后循环时的n值，求出判断框的条件，即可得到输入的数值．
解答：解：第1次循环，n=1，S=
1
2
，
第2次循环，n=2，S=
1
2
+
1
22
，
第3次循环，n=3，S=
1
2
+
1
22
+
1
23
，
第4次循环，n=4，S=
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
=
15
16
，
因为输出的结果为
15
16
，所以判断框的条件为n＜4，
所以输入的a为：4．
故选D．
点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•吉林二模）设函数f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数f(x)=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
（log2
3
2
，1）
（log2
3
2
，1）
．
（2012•吉林二模）设函数f（x）=
1-a2
x2+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2
3
b，sin2A-sin2B=
3
sinBsinC，则A=
π
6
π
6
．

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