题目内容

（2012•吉林二模）设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数f(x)=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
（log2
3
2
，1）
（log2
3
2
，1）
．
分析：利用当x0∈A，且f[f（x0）]∈A，列出不等式，解出 x0的取值范围
解答：解；：∵0≤x0＜1，
∴f（x0）=2x0∈[1，2 ）=B
∴f[f（x0）]=f（2x0）=4-2•2x0
∵f[f（x0）]∈A，
∴0≤4-2•2x0＜1 
∴log2x0＜x≤1
∵0≤x0＜1
∴log2
3
2
＜x0＜1
故答案为：（log2
3
2
，1）
点评：本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f（x0）的范围．
练习册系列答案
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（2012•吉林二模）设函数f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）设函数f（x）=
1-a2
x2+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
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3
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3
sinBsinC，则A=
π
6
π
6
．
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15
16
，则输入的a为（　　）

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