Question

已知m＝0.9^5.1，n＝5.1^0.9，p＝log_0.95.1，则这三个数的大小关系是

[　　]

A．m＜n＜p

B．m＜p＜n

C．p＜m＜n

D．p＜n＜m

Answer 1

答案：C
解析：

本题考查指数函数的单调性和对数函数的单调性． 　　由指数函数的性质，∵0＜0.9＜1，5.1＞1， 　　∴0＜0.95.1＜1，即0＜m＜1． 　　又∵5.1＞1，0.9＞0， 　　∴5.10.9＞1，即n＞1． 　　由对数函数的性质，∵0＜0.9＜1，5.1＞1， 　　∴log0.95.1＜0，即p＜0． 　　综合可得p＜m＜n．