题目内容

函数y=
6-x
|x|-4
的定义域用区间表示为
（-∞，-4）∪（-4，4）∪（4，6]
（-∞，-4）∪（-4，4）∪（4，6]
．
分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0列不等式组求解x的取值集合，然后用区间表示．
解答：解：由
6-x≥0
|x|-4≠0
，解得x≤6，且x≠-4，x≠4．
∴函数y=
6-x
|x|-4
的定义域用区间表示为（-∞，-4）∪（-4，4）∪（4，6]．
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，4）∪（4，6]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了区间表示法，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x），将f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移
π
6
个单位，这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同，那么y=f（x）的解析式为（　　）
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2）写出函数f（x）的解析式和值域；
（3）若函数f（x）在区间[a，b]（a＜b）上的值域是[-1，3]，则b-a的取值范围是
[2，6]
[2，6]
．
已知函数f(x)=sin(2x-
π
6
)
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调增区间；      
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域；
（Ⅲ）画出函数y=f（x）在一个周期上的简图．
已知一次函数y＝kx+m与二次函数y＝ax2+bx+c的图象相交于P(0,-4)和Q(3,0) 两点，且二次函数的最大(或最小)值等于P、Q两点间的距离，则这两个函数的解析 式是:

[　　]

A.y＝x-4,y＝(-14-6)x2+(6+2)x-4

B.y＝x+4,y＝(-4-6)x2+(6+2)x+4

C.y＝x-4,y＝(-14-6)x2+(6+2)x-4

或y＝(-14+6)x2+(6-2)x-4

D.y＝x+4,y＝(14+6)x2+(6-2)x-4

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