题目内容

参数方程 $数学公式$ （0＜θ＜2π）表示

A.
双曲线的一支，这支过点 $数学公式$
B.
抛物线的一部分，这部分过 $数学公式$
C.
双曲线的一支，这支过点 $数学公式$
D.
抛物线的一部分，这部分过 $数学公式$

B
分析：将参数方程化为普通方程，然后再对A、B、C、D进行判断；
解答：∵x=|cos $\text{[math]}$ +sin $\text{[math]}$ |，∴x²=1+sinθ，
∵y= $\text{[math]}$ （1+sinθ），
∴y= $\text{[math]}$ x²，是抛物线；
当x=1时，y= $\text{[math]}$ ；
故选B．
点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（参数t∈R），圆C的参数方程为

，（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为

，圆心到直线l的距离为

（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=（

2	a
2	b

）的两^E值分别为λ₁=-1和λ₂=4．
（I）求实数的值；
（II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为

，
（a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-

．
（I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b为正实数．
（I）求证：

≥a+b；
（II）利用（I）的结论求函数y=

（0＜x＜1）的最小值．

（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

（参数θ∈[0，2π）），若以原点为极点，射线ox为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为

，圆C的极坐标方程为

圆C的参数方程为

（参数θ∈[0，2π）），则点A（0，-2）到圆C的最小距离是

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为

（参数t∈R），圆的参数
方程为

（参数θ∈[0，2π））则圆心到直线l的距离为