题目内容

已知动点P（x，y）满足：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4，则点P的轨迹的离心率是______．
∵动点P（x，y）满足：
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=4，
∴动点P到两定点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为4，
∵|AB|=2＜4，
∴点P的轨迹是以A（-1，0），B（1，0）为焦点的椭圆，
且椭圆的长轴2a=4，
∴点P的轨迹的离心率e=
c
a
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
设F1、F2是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=-
3
2
a上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
设点P是椭圆
x2
49
+
y2
24
=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|PF1|=6，则|OP|长为（　　）
A．5B．10C．8D．7
F1、F2是椭圆
x2
9
+
y2
7
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为（　　）
A．
7
3
3
B．
7
2
C．
7
4
D．
7
5
2
已知椭圆
x2
5
+y2=1的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，当∠F1PF2为直角时，点P的横坐标x0=（　　）
A．±
15
4
B．±
15
2
C．±
1
2
D．±2
椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
1
2
或
3
3
D．以上均不对
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F椭圆与过原点的直线交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=26，|BF|=10，cos∠ABF=
5
13
，则椭圆的离心率为（　　）
A．
5
13
B．
5
7
C．
13
17
D．
6
17
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率e∈[
2
2
，1)，则m的取值范围为______．
椭圆4x2+y2=4的准线方程是（　　）
A．y=±
4
3
3
x		B．x=±
4
3
3
y		C．y=±
4
3
3
D．x=
+-
4
3
3

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