Question

已知x、y满足x²+y²=4，则z=3x-4y+5的取值范围是（　　）

A．[-5，15]

B．[-10，10]

C．[-2，2]

D．[0，3]

Answer 1

z=3x-4y+5 即直线 3x-4y+5-z=0，由题意可得直线和圆 x²+y²=4有交点，
故有

|0-0+5-z|

9+16

≤2，化简可得-10≤z-5≤10，解得-5≤z≤15，
故选A．