题目内容

直线l的倾斜角为α，且sinα=
3
5
，则直线l的斜率是（　　）
A、-
4
3
B、
3
4
C、
3
4
或-
3
4
D、
4
3
或-
4
3
分析：利用直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数的基本关系式即可得出．
解答：解：∵直线l的倾斜角为α，且sinα=
3
5
，
∴cosα=±
1-sin2α
=±
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=±
3
4
．
故选：C．
点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数的基本关系式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
3
2
，过点M（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点．
（1）若直线l的斜率为1，且
PM
=-
3
5
QM
，求椭圆的标准方程；
（2）若（1）中椭圆的右顶点为A，直线l的倾斜角为α，问α为何值时，
AP
•
AQ
取得最大值，并求出这个最大值．
（2013•金山区一模）若直线l：y=kx经过点P（sin
2π
3
，cos
2π
3
），则直线l的倾斜角为α=
5π
6
5π
6
．
（2013•保定一模）设F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形MF1NF2的周长为4设过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AB|=
4
3
．
（1）求|AF2|•|BF2|的最大值；
（2）若直线l的倾斜角为45°，求△ABF2的面积．
（2012•上海二模）已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为线段AF的中点，则直线l的倾斜角为
π-arctan2
2
π-arctan2
2
．（结果用反三角函数值表示）
已知直线l的方程为x+
3
y+4=0，则直线l的倾斜角为（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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