题目内容
求证：当x>0时，1+2x<e2x。
答案：
解析：
提示：
解析：
证明：设函数f(x)=1+2x-e2x，f ¢(x)=2-2e2x=2(1-e2x)。当x>0时，e2x>e0=1 ∴ f ¢(x)=2(1-e2x)<0。所以函数f(x)=1+2x-e2x在(0，+¥)上是减函数。
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提示：
连续函数f(x)在(a，b)上是减函数，则当时一定有f(a)>f(x)>f(b)。
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练习册系列答案
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的前
项和为
，已知
(n∈N*)．
，数列
的前
项和为
．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，
.
（e为自然对数的底数).
有极值，求实数a的取值范围；
，求证：当x>0时，
在
上是增函数，
在
上为减函数。