Question

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊），那么a₄的值为

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   15
4. D.
   31

Answer 1

C
分析：由数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊），分别令n=1，2，3，能够依次求出a₂，a₃和a₄．
解答：∵数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊），
∴a₂=2a₁+1=2+1=3，
a₃=2a₂+1=6+1=7，
a₄=2a₃+1=14+1=15．
故选C．
点评：本题考查数列的递推式，是基础题．解题时要认真审题，仔细求解，注意数列递推公式的合理运用．