题目内容
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
（Ⅰ）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？并说明理由.
解析：（Ⅰ）在△ADE中，y2＝x2＋AE2－2x?AE?cos60°
y2＝x2＋AE2－x?AE, ① ……………………3分
又S△ADE＝
S△ABC＝
a2＝x?AE?sin60°x?AE＝2.②………………5分
②代入①得y2＝x2＋
－2（y＞0）, ∴y＝
（1≤x≤2）…………8分
（Ⅱ）如果DE是水管y＝≥
, 10分
当且仅当x2＝
，即x＝
时“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.……12分
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0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；