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(本小题满分13分)已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)
(1)求
、
、
;
(2)求以
、
为边的平行四边形的面积;
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(1)解:由于A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1, -1,5)
略
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已知向量
,
,且
,则
。
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。
(1)求四棱锥P—ABCD的体积;
(2)不论点E在何位置,是否都有BD
AE?试证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。
向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),则a与b的夹角为
▲
与向量(-3,-4,5)共线的单位向量是 ( )
.
和
.
.
和
.
已知a=(1-t,1-t ,t), b=(2,t,t),则|b-a|的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
若以点
,
,
为顶点的
是直角三角形,则
值为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.1或3
在四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
M
为
AC
与
BD
的交点,若
,
=
b
,
=
c
.则下列向量中与
相等的向量是( )
A.-
a
+
b
+
c
B.
a
+
b
+
c
C.
a
-
b
+
c
D.-
a
-
b
+
c
在空间坐标中,点
是
在
坐标平面内的射影,O为坐标原点,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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