Question

7．函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． $\frac{3π}{2}$
• D． 2π

Answer 1

分析 利用和差角及二倍角公式，化简函数的解析式，进而可得函数的周期．

解答 解：函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）•2cos（x+$\frac{π}{6}$）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴T=π，
故选：B

点评 本题考查的知识点是和差角及二倍角公式，三角函数的周期，难度中档．