题目内容

（2013•普陀区二模）△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A=
π
3
，b=2c，则C=
π
6
π
6
．
分析：利用余弦定理求得a=
3
2
b，再利用余弦定理求得cosC=
3
2
，可得角C的值．
解答：解：△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若A=
π
3
，b=2c，
则由余弦定理可得 a2=b2+(
b
2
)2-2b•
b
2
•cos
π
3
=
3
4
b2，∴a=
3
2
b．
再根据cosC=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+(
b
2
)2-
3
4
b2
2b•
b
2
=
3
2
，故有 C=
π
6
，
故答案为
π
6
．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．
（2013•普陀区二模）函数y=
log2(x-1)
的定义域为
[2，+∞）
[2，+∞）
．
（2013•普陀区二模）已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为
x2
20
-
y2
5
=1
x2
20
-
y2
5
=1
．
（2013•普陀区二模）若函数f（x）=x2+ax+1是偶函数，则函数y=
f(x)|x|
的最小值为
2
2
．
（2013•普陀区二模）已知函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若锐角θ满足cosθ=
1
3
，求f（2θ）的值．

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