题目内容
(2013•普陀区二模)若函数f(x)=x2+ax+1是偶函数,则函数y=
的最小值为
f(x) | |x| |
2
2
.分析:依题意,可求得a=0,从而可得y=
=|x|+
,利用基本不等式即可求得所求函数的最小值.
x2+1 |
|x| |
1 |
|x| |
解答:解:∵f(x)=x2+ax+1是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
∴a=0.
∴f(x)=x2+1,
∴y=
=|x|+
≥2(当且仅当x=±1时取“=”).
∴函数y=
的最小值为2.
故答案为:2.
∴f(-x)=f(x),
∴a=0.
∴f(x)=x2+1,
∴y=
x2+1 |
|x| |
1 |
|x| |
∴函数y=
f(x) |
|x| |
故答案为:2.
点评:本题考查基本不等式,考查函数的奇偶性,求得a=0是关键,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目