Question

已知直线a(x-1)+y-

1

3

=0（a∈R）和椭圆

x2

2

+y2=1，则直线和椭圆相交有（　　）

Answer 1

分析：可判断直线过椭圆内部的一个定点，进而即可得出答案．

解答：解：由直线a(x-1)+y-

1

3

=0（a∈R）方程可知：此直线过点P(1，

1

3

)，而

12

2

+(

1

3

)2=

11

18

＜1，
∴点P(1，

1

3

)在椭圆内部，
因此可得：直线和椭圆相交有2个交点．
故选A．

点评：正确判断直线过椭圆内部的一个定点是解题的关键．