题目内容
14．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则x-y的最大值为（ ）| A． | -5 | B． | 2 | C． | 5 | D． | 7 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$作出可行域如图：
由图得A（0，-2），
令z=x-y，化为y=x-z，由图可知，当直线y=x-z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
2016年双十一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在双十一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得频率分布直方图如图所示：
如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为4．
19．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以A1A2为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
如图，已知圆E：${x^2}+{（{y-\frac{1}{2}}）^2}=\frac{9}{4}$经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．
4．设△ABC的内角A，B，C分别对应边a，b，c．若c2=（a-b）2+6，${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，则角C=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{3}{4}π$ | D． | $\frac{2}{3}π$ |