题目内容
过圆O的直径的三等分点A，B作与直径垂直的直线分别与圆周交E，F，M，N，如果以A，B为焦点的双曲线恰好过E，F，M，N，则该双曲线的离心率是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设圆的直径为6c，则半焦距长为|OB|=c，计算实轴长，即可得到双曲线的离心率．
解答：
解：设圆的直径为6c，则半焦距长为|OB|=c，|BM|=2
c
∴|MA|=
=2
c
∴|MA|-|MB|=（2
-2
）c=2a
∴e=
=
故选A．
点评：本题考查双曲线的几何性质，解题的关键是确定半焦距与实轴长，属于基础题．
解答：
解：设圆的直径为6c，则半焦距长为|OB|=c，|BM|=2c∴|MA|=
=2c∴|MA|-|MB|=（2
-2）c=2a∴e=
=故选A．
点评：本题考查双曲线的几何性质，解题的关键是确定半焦距与实轴长，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
作与直径垂直的直线分别与圆周交
，如果以
B.
C.
D.
作与直径垂直的直线分别与圆周交
，如果以
B. 
C. 
D. 