题目内容
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（ ）
| A．0 | B．-1 | C．1 | D．-2 |
把圆的方程化为标准方程得：（x-3）2+（y-4）2=25，
∴圆心坐标为（3，4），
∴过（2，5）的最长弦AB所在直线的斜率为
=-1，
又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，
∴过（2，5）最短弦CD所在的直线斜率为1，
则直线AB与CD的斜率之和为-1+1=0．
故选A
∴圆心坐标为（3，4），
∴过（2，5）的最长弦AB所在直线的斜率为
| 5-4 |
| 2-3 |
又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，
∴过（2，5）最短弦CD所在的直线斜率为1，
则直线AB与CD的斜率之和为-1+1=0．
故选A
练习册系列答案
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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A、10
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B、20
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C、30
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D、40
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