Question

（2008•宝山区二模）函数f（x）=alnx-bsinx+3有反函数的充要条件是（　　）

A．a=0且b≠0

B．b=0且a≠0

C．a=b=0

D．a=0或b=0

Answer 1

分析：函数有反函数必须是单调函数，只需在选项中找出使得所给的函数是一个单调函数的结果即可．

解答：解：函数f（x）=alnx-bsinx+3中包括两部分，
alnx是单调的函数，
bsinx在实数范围不是单调函数，
∴b=0，a≠0，
故选B

点评：本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，原函数的值域是反函数的定义域，原函数的值域是反函数的值域，反函数考点是高考的常考点，要求比较低是一个可以得分点．